INIDE
Calculo Diferencial
Ingeniería Industrial 2a
Jorge Armando Orbe Hernández

Derivadas Exponenciales Y Logarítmicas

Desarrollo y ejemplos de la derivada exponencial y logarítmica

Derivada de una función exponencial natural

Derivada de la función logaritmo natural

Derivada de la función exponencial de base a

Derivada de la función logaritmo de base a

Ejemplos:

derivadas defunciones exponenciales y logarítmicas

derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas

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Jorge Armando Orbe Hernández.

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar como se comporta una función trigonométrica  respecto a la variable independiente; es decir, la derivada de la función, Por ejemplo: al derivar f(x) = sen(x) se esta calculando la función f´(x), tal que da el ritmo de cambio de sen(x) en cada punto x.

Para calcular las derivada de esta funciones existen algunas reglas predeterminadas que nos indicas cual es el valor de dichas derivadas.

Ejemplos:

Derivadas de funciones trigonométricas 1

Derivadas de funciones trigonométricas 2

Derivadas de funciones trigonométricas 3

 

Referencias:

Derivadas de las funciones trigonométricas básicas (unam.mx)

Derivada de Funciones Trigonométricas - Fisimat

Para estudiar sobre la derivada y sus reglas tuve de apoyo este libro en Pp(101-122)

Bibliografía

Trucios, S. F. (2008). Calculo Diferencial Tercera edición. Mexico D.F: McGraw-Hill Interamericana.

Reglas de Derivación.

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Calculo Diferencial

Jorge Armando Orbe Hernández.

REGLAS DE DERIVACION 

1. La derivada de una constante

                                                

𝑑/ 𝑑𝑥 [𝑐] = 0

La derivada de una constante con respecto a x es 0.

2. Derivada de la variable independiente.

la derivada de una variable con respecto a si misma es la unidad

d(x)/dx=1

3. Derivada de una potencia entera positiva.

La derivada de una función elevada a un exponente entero positivo es igual al producto del exponente por la función elevada a ese exponente disminuido en uno por la deriva de la función.

^{4. Deriva de una constante por una función.}

Si 𝑓 es una función derivable y 𝑐 un número real, entonces 𝑐𝑓 también es derivable y

 

La derivada de una constante por una función es igual a la constante por la derivad de la función.

5.  Derivada de suma /Resta de funciones

La deriva con respecto a x de la suma de un numero finito de funciones es igual a la suma de sus derivadas.

6. Deriva de un producto

El producto de funciones derivables también es derivables y esta es igual a la primera función por la deriva de la segunda mas la derivada de la primera por la segunda función.

7. Regla del cociente.

La deriva de un cociente de funciones es igual a una fracción que tiene por numerador: el denominador por la derivada del numerador, menos el numerador por la derivada del denominador, todo dividido entre el cuadrado del denominador

8. Regla de la cadena

La deriva deuna función compuesta f(g(x)) es igual a la derivada f´(g(x)) multiplicada por la derivada de g´(x)

Para estudiar sobre la derivada y sus reglas tuve de apoyo este libro en Pp(59-76)

Bibliografía

Trucios, S. F. (2008). Calculo Diferencial Tercera edición. Mexico D.F: McGraw-Hill Interamericana.

 

Referncias:

r125496.PDF (tecnm.mx)

Reglas de Derivación (disfrutalasmatematicas.com)

Reglas de derivación (unc.edu.ar)