Instituto Internacional para el Desarrollo Empresarial
Ingeniería Industrial 4° A
Ecuaciones Diferenciales
Jorge Armando Orbe Hernández
Métodos para la solución de ecuaciones diferenciales
Solución por sustitución
este método se utiliza mayormente en ED que no son homogéneas, que no son separables para convertirla en una ecuación separable.
Para resolver la ecuación diferencial
1) Se convierte el diferencial en v.
2) Se aplica diferencial a todos los términos.
3) Se despejan las variables dependientes.
4) Se aplica integral en ambos términos.
5) Volvemos a sustituir v en nuestra ecuación.
6) Despejamos para obtener el valor de la variable y.
Ecuaciones de Bernoulli
Este método se aplica en ecuaciones que nos son lineales, para transformarlas en lineales
En las ecuaciones de Bernoulli aparece una función de x por la diferencial, más otra función de x por Y, igualada otra función de x por una potencia de Y donde Y debe de ser diferente de 0 y 1
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Para resolver este tipo de ecuaciones
1) identificar la forma de nuestra ED.
2) Hacer el cambio de la variable Y por u, aplicando la fórmula de para calcular u.
3) Reducir los términos para convertir toda nuestra ecuación a la forma lineal.
4) Calcular myu y sustituirlo en su formula
6) Resolver la integral
7) Nuestra ecuación está dada por u, cambiarla por su valor
8) Despejar y
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