El principio de superposición nos indica que un sistema lineal puede tener más de una solución, sin embargo, similar al caso de las ED de orden n, buscar soluciones que sean linealmente similares entre sí.
Este método se utiliza para solucionar ED de la forma:
any^n+an-1^(n-1)+.....+a1y'+a0y=g(x)
donde la solución de la ED está conformada por dos soluciones:
(yp)una particular y (yc) otra complementaria.
y(g)=Yc+Yp
Para ellos se tiene en cuenta la siguiente tabla donde se muestran las posibilidades que se tienen para la funcion g(x) "y(g)"
1) Para la solución se inicia resolviendo la ecuación homogénea
Las ecuaciones diferenciales se emplean para modelar el comportamiento de un fenómeno a través del tiempo. De forma general si se consideraran ED ordinarias, lineales de primer orden, nos encontraremos con
donde u y u' son funciones que dependen de la variable t.
Crecimiento poblacional
El crecimiento o decrecimiento de una población es proporcional al número de individuos al inicio del estudio, al tiempo y la constante k (vida y muerte de la misma población).
para desarrollar estas ecuaciones tenemos que entender algunas simbologías que se usaran en nuestros modelos matemáticos.
k= constante de crecimiento o decrecimiento (vida y muerte)
También conocido como tanque agitador es un dispositivo dentro del cual se realizan procesos con sustancias utilizadas en diferentes industrias, se trata de un recipiente que almacena sustancias liquidas que cuenta con reactor continuo o discontinuo equipado con un impulsor o dispositivo de mezcla para realizar un movimiento suficiente y realizar una mezcla eficaz.
Los reactores de tanques agitados se utilizan con frecuencia para el proceso industrial de sustancias y mezclas, principalmente en reacciones de flujo de fase liquida homogénea pueden usarse solo, en serio o en una batería.
Flujo Masico
Es una magnitud física que expresa la variación de la masa con respecto al tiempo en un área específica (sección transversal) en la unidad internacional se expresa en unidades de Kg/seg.
Flujo volumétrico
También conocido como tasa de flujo de fluidos, es el volumen de fluido que pasa por una superficie en un tiempo determinado, se representa con la letra Q. Se expresa en unidades de M3/seg.
Molaridad
Concentración de una solución expresada en moles del soluto por litro de solución, es abreviada como M y expresa una relación entre la masa del soluto y el volumen de la solución (m/v).
Un mol es el número de átomos o moléculas contenidos en el peso atómico molecular, se expresa en g/mol, un mol equivale a 6.02*10^23 átomos o moléculas conocido como numero de Avogadro.
La concentración molal, es la cantidad de una sustancia disuelta en una determinada masa de disolvente, se define como la cantidad de moles de un soluto con cantidades de solvente.
Mezclas
La unión de dos o más elementos de diferentes naturalezas que al combinarse no pierden sus propiedades originales, no obstante, sus componentes reaccionan entre sí en ciertas condiciones ambientales, se clasifican en homogéneas donde sus componentes no se identifican y heterogéneas donde sus componentes son visibles
Soluto
Es un elemento que se disuelve en el otro, la sustancia añadida para preparar la mezcla puede ser un sólido, liquido o gas generalmente en menores proporciones que el solvente.
