INIDE

Ingeniería Industrial 4° A

Ecuaciones Diferenciales

Aplicaciones de las ED

Principio de superposición

El principio de superposición nos indica que un sistema lineal puede tener más de una solución, sin embargo, similar al caso de las ED de orden n, buscar soluciones que sean linealmente similares entre sí.

Este método se utiliza para solucionar ED de la forma:

any^n+an-1^(n-1)+.....+a1y'+a0y=g(x)

donde la solución de la ED está conformada por dos soluciones:

(yp)una particular y (yc) otra complementaria.

y(g)=Yc+Yp

Para ellos se tiene en cuenta la siguiente tabla donde se muestran las posibilidades que se tienen para la funcion g(x) "y(g)"

1) Para la solución se inicia resolviendo la ecuación homogénea 

2) Solución particular (aquí se utiliza la tabla)

  a) se resuelve la ecuación 

  b) mediante sistemas de ecuaciones lineales 

Ejemplo