INIDE
Ingeniería Industrial 4° A
Ecuaciones diferenciales
Jorge Armando Orbe Hernández
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
Una ecuación diferencial es una ecuación con una función y una o más de sus derivadas. Nos indica la tasa o velocidad de cambio de una variable y con respecto de la variable t. Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar de acuerdo a su tipo, orden, linealidad y homogeneidad.
Ecuaciones diferenciales de acuerdo a su tipo
Por su tipo se pueden clasificar de acuerdo a su variable o variables en ordinarias y parciales:
Ecuaciones diferenciales Ordinarias
Si la función depende solo de una variable independiente entonces recibe el nombre de ecuación diferencial ordinaria: dy/dx-3y=0
Ecuaciones diferénciales parciales
si la función desconocida depende de dos o más variables es una ecuación diferencial parcial:
(∂y/
Ecuaciones diferenciales de acuerdo a su orden:
El orden de una ecuación diferencial lo determina la máxima derivada presente en dicha función.
1° orden...........y´-5y=0
2° orden...........y´´-5y=0
3° orden...........y´´´-5y=0
4° orden...........y^ (4)-5y=0
n° orden...........y^ (n)-5y=0
A partir de la cuarta derivada se escribe como un exponente encerrado entre paréntesis.
Ecuaciones diferenciales de acuerdo a la linealidad:
Criterios de linealidad
1) las variables dependientes y sus derivadas son de primer grado.
2) Los coeficientes de la variable dependiente y sus derivadas dependen de la variable independiente.
3) L linealidad solo se exige para la variable dependiente y su derivada (no puede estar afectada por alguna otra operación).
Ecuaciones diferenciales homogéneas / No homogéneas
Una ecuación diferencial es homogénea si esta igualada a 0, si no se encuentra iguala a 0 entonces es no homogénea.
En esta clase tuve una confusión al principio con las ecuaciones al no darme cuenta en el enunciado de que las ecuaciones diferenciales ordinarias y lineales se clasificaban de acuerdo a su variable independiente, me di cuenta una vez entregado el taller.
Encontré también una clasificación de acuerdo a su grado la cual está dada por el grado al que esta elevado la derivada de mayor orden presente en la ecuación.
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